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Die abwickelbare Regelschraubenfläche (1. Fall)

Der Neigungswinkel der Erzeugenden gegen die Ebene senkrecht zur Achse, den „Normalschnitt", ist gleich dem der Tangente der Kehlschraubenlinie (ihrem Steigungswinkel). Der Schnitt normal zur Achse ergibt die gemeine Kreisevolvente. Die Schraubenlinie des Gestells ist eine Doppellinie der Fläche. Dem Modell war ursprünglich die Abwicklung eines Flächenstücks beigelegt.



Hintergrund:
Eine Schraubenfläche wird von einer Kurve beschrieben, die um eine Achse eine Schraubenbewegung ausführt. Wird eine Gerade als diese Kurve gewählt, so unterscheidet man geschlossene und offene Schraubenflächen, je nachdem die gebrauchte Gerade die Schraubachse trifft oder nicht.

Von den offenen Schraubenflächen sind ferner drei Hauptfälle zu unterscheiden, welche die Modelle 1 bis 3 dieser Serie darstellen. Von den in der Technik besonders benutzten geschlossenen Schraubenflächen zeigen die Modelle 4 und 5 zwei Hauptfälle. Bei den offenen Schraubenflächen bezeichnet man als „Kehlschraubenlinie" den Ort, den der Schnittpunkt der Geraden und ihres kürzesten Abstandes mit der Achse bei der Schraubung beschreibt.

Die Erzeugenden der Fläche sind durch gelbe, die Doppellinien durch rote Fäden bezeichnet. Es ist ein Gang der Schraubenfläche dargestellt, letztere durch einen koaxialen Zylinder begrenzt.


Fachgebiete des Modells:
Algebraische Geometrie; Darstellende Geometrie; Konstruktive Geometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Schraubflächen; Regelflächen

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Schraubregelflächen

Das Modell wurde 1891 von Herrmann Wiener gestaltet. Es erschien im Katalog der Firma Schilling (Schilling, Martin (Verlagshandlung); Catalog mathematischer Modelle, 7. Auflage, Verlag von Martin Schilling, Leipzig 1911 ) unter der Modellnummer XX 1a, 127. Hersteller war C. Tesch. Das Modell kostete ursprünglich Mark 40,-. Es befindet seit 04.11.1960 in der Sammlung.

Material:
Seidenfäden und Metall
Größe in cm:
20 x 22
Masse in Gramm:
625