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Fläche mit einem Jochpunkt

Das Modell zeigt in einem kartesischen Koordinatensysem die algebraische Fläche
z = x*y * ( x^2 - y^2 ) / ( x^2 + y^2 ).
Diese Fläche ist dargestellt durch ihre Schnitte mit koaxialen Zylindern x^2 + y^2 = r^2 und mit den Ebenen durch die z-Achse in Winkelabständen von 22,5°. Diese Ebenen schneiden die Fläche abwechselnd in Parabeln und Geraden der Ebene
z = 0. In Zylinderkoordinaten lautet die Gleichung der Fläche
z = 1/4 * r^2 * sin(4 * phi).
Im Koordinatenursprung besitzt die Fläche einen sogenannten Jochpunkt, in dem vier Senken und vier Erhebungen zusammenstoßen. Die Funktion ist dort stetig, die Tangentialebene ist z = 0. Ein Extremwert liegt in diesem Punkt nicht vor.


Fachgebiete des Modells:
Analysis; Algebraische Geometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Algebraische Flächen; Funktionentheorie

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Singularität im Koordinatenursprung

Das Modell erschien im Katalog der Firma Stoll (Rudolf Stoll KG; Lehrmodelle für Mathematik, Rudolf Stoll KG, Berlin NO 18 ) unter der Modellnummer 603 / 63. Hersteller war Rudolf Stoll K.G.. Es kostete ursprünglich 220,20. Es befindet seit 21.11.58 in der Sammlung.

Material:
Metall lackiert
Größe in cm:
23 x 23 x31
Masse in Gramm:
750