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Einseitige Regelfläche (Möbiusband)

Gegeben sind eine Strecke AB (rot, weiß) und ein Leitkreis k (schwarz), sodass der Mittelpunkt M der Strecke auf k liegt und AB senkrecht zu der Tangente des Leitkreises in M ist. Nun wird diese Strecke so weitergedreht, dass M immer noch auf k liegt, AB senkrecht zur Tangente des Kreises in M ist und AB dabei gerade halb so weit um M gedreht wird, wie M um den Mittelpunkt des Kreises. Auf diese Weise ergibt sich eine Regelfläche, welche einseitig ist, da die Strecke AB, wenn M wieder in der Ausgangslage ankommt, um 180° gedreht ist. Verdeutlicht wird diese Einseitigkeit im Modell außerdem noch durch die rot-weiße Färbung der einzelnen Strecken, wobei die roten Stücke den einen und die weißen den anderen Teil der Fläche darstellen und irgendwann der rote in den weißen Teil der Fläche übergeht. Topologisch handelt es sich um ein sogenanntes Möbiusband.


Fachgebiete des Modells:
Liniengeometrie; Differentialgeometrie; Konstruktive Geometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
einseitige Flächen; Regelflächen; Flächen 3. Ordnung (Kubiken)

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Rotoidenwendelflächen

Das Modell erschien im Katalog der Firma Stoll (Rudolf Stoll KG; Lehrmodelle für Mathematik, Rudolf Stoll KG, Berlin NO 18 ) unter der Modellnummer 504/58b. Hersteller war Rudolf Stoll K.G.. Es kostete ursprünglich 90,20 DM (EVP). Es befindet seit 24.04.1958 in der Sammlung.

Literatur:
Glaeser, Georg; Über die Rotoidenwendelfläche, Springer-Verlag, Wien, New York 1981

Material:
Metall lackiert
Größe in cm:
27 x 30 x 10,5
Masse in Gramm:
250