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Peanosche Fläche, geschichtet

In einem geeignet gewählten kartesischen Koordinatensystem hat diese Fläche die Gleichung z = -(x^2 - p*y) (x^2 - q*y).
Der Koordinatenursprung O ist ein Flächenpunkt, an dem sich folgendes Paradoxon studieren lässt: Alle Kurven auf der Fläche, die in Ebenen durch die z-Achse liegen, haben in O ein Maximum, während die Fläche selbst in diesem Punkt kein Maximum besitzt! Im Modell ist zu erkennen, dass in jeder noch so kleinen Umgebung von O stets Flächenpunkte vorhanden sind, die tiefer, aber auch solche, die höher als 0 liegen.


Fachgebiet des Modells:
Differentialgeometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Funktionentheorie; Flächenkrümmung

Das Modell erschien im Katalog der Firma Stoll (Rudolf Stoll KG; Lehrmodelle für Mathematik, Rudolf Stoll KG, Berlin NO 18 ) unter der Modellnummer 606/117b. Hersteller war Rudolf Stoll K.G.. Es kostete ursprünglich 168 DM. Es befindet seit 21.11.58 in der Sammlung.

Literatur:
Fischer, Gerd; Mathematische Modelle, 2 Bände, Akademie-Verlag Berlin, Berlin, Braunschweig 1986

Material:
Kunststoff und Metall
Größe in cm:
25 x 22 x 22
Masse in Gramm:
350