Sammlung mathematischer Modelle Home  |  Modelle  |  Hintergrund  |  Aktivitäten  |  Kontakt  
   
DSC_0022-k


09_044


    
     
    

Modell  12  von  112
  voriges Modell nächstes Modell  
  Zurück zur Übersicht
Neue Suche
 
  Ausführliche Suche
Zentralfläche eines einschaligen Hyperboloids

Es ist ein Mantel der Zentralfläche dargestellt. Die Hauptebenen des Hyperboloids sind durch Ritzlinien wiedergegeben. Die Zentralfläche einer Fläche Phi ist der Ort der Hauptkrümmungsmittelpunkte von Phi und zugleich die Hüllfläche der Flächennormalen von Phi (vgl. Brennfläche). Das Modell entstand unter Leitung von Brill und Klein.



Hintergrund:
Die Zentralfläche des einschaligen Hyperboloids ist eine Fläche 12. Ordnung. Sie besitzt 3 ebene Rückkehrkanten, nämlich zwei Hyperbeln und eine Ellipse, welche in drei zu einander senkrechten Ebenen liegen. Außerdem hat die Zentralfläche eine Doppelcurve 24. Ordnung. Vgl. Cayley, On the Centro -Surface of an Ellipsoid. Cambridge, Philos. Transactions, vol. XII, pag. 319ff.; Salmon / Fiedler, Analytische Geometrie des Raumes Bd. 1, Art. 207 und Bd. 2, Art. 244, 2. Aufl.


Fachgebiet des Modells:
Algebraische Geometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Flächen 2. Ordnung (Quadriken); Flächenkrümmung; Algebraische Flächen

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Zentralflächen

Das Modell wurde 1877 von Walther Dyck gestaltet. Es erschien im Katalog der Firma Schilling (Schilling, Martin (Verlagshandlung); Catalog mathematischer Modelle, 7. Auflage, Verlag von Martin Schilling, Leipzig 1911 ) unter der Modellnummer I 3b, 122. Hersteller war kgl. TH München. Das Modell kostete ursprünglich Mark 10,50. Es befindet seit 02.12.1960 in der Sammlung.

Literatur:
Cayley, Arthur; On the centro-surface of an ellipsoid, Cambridge University Press, Cambridge Library Collection, 316-365 1895
Salmon, George und Fiedler, Wilhelm; Analytische Geometrie des Raumes, 2 Bände, Teubner, Leipzig 1863

Material:
Gips
Größe in cm:
17 x 16
Masse in Gramm:
720