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Peanosche Fläche

In einem geeignet gewählten kartesischen Koordinatensystem hat diese Fläche die Gleichung z = -(x^2 - py) (x^2 - qy).
Der Koordinatenursprung 0 ist ein Flächenpunkt, an dem sich folgendes Paradoxon studieren lässt: Alle Kurven auf der Fläche, die in Ebenen durch die z-Achse liegen, haben in 0 ein Maximum, während die Fläche selbst in diesem Punkt kein Maximum besitzt! Im Modell ist zu erkennen, dass in jeder noch so kleinen Umgebung von 0 stets Flächenpunkte vorhanden sind, die tiefer, aber auch solche, die höher als 0 liegen.


Fachgebiet des Modells:
Differentialgeometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Funktionentheorie; Flächenkrümmung

Das Modell erschien im Katalog der Firma Schilling (Schilling, Martin (Verlagshandlung); Catalog mathematischer Modelle, 7. Auflage, Verlag von Martin Schilling, Leipzig 1911 ) unter der Modellnummer XLIX, 1. Es kostete ursprünglich 25 DM. Es befindet seit 1960 in der Sammlung.

Literatur:
Fischer, Gerd; Mathematische Modelle, 2 Bände, Akademie-Verlag Berlin, Berlin, Braunschweig 1986

Material:
Gips
Größe in cm:
24 x 24,5 x 21
Masse in Gramm:
> 3000