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Fresnelsche Wellenfläche (aufgeschnitten), innen und außen vernetzt

Topologisch gesehen besteht die Fresnelsche Wellenfläche aus zwei Schalen, die sich in den vier Doppelpunkten berühren. Im Modell ist der Raum zwischen der inneren und der äußeren Schale mit Gips gefüllt. Um die innere Schale sehen zu können, wurde die Fläche aufgeschnitten und nur zu einem Viertel dargestellt. Der Teil ist längs eines Hauptschnittes in zwei Oktanten zerlegbar. Die Fläche hat vier reelle Doppeltangentialebenen, welche die Fläche in Kreisen berührt. Die Kreise sind um die Doppelpunkte eingeritzt.



Hintergrund:
Augustin Fresnel (1788 - 1827) führte diese Fläche im Zusammenhang mit seinen Untersuchungen über Kristalloptik ein: Sie beschreibt eine Wellenfront einer von einem Punkt innerhalb eines optisch zweiachsigen Kristalls ausgehenden Lichtwelle). Daher auch der Name Fresnelsche Wellenfläche. Die Ritzlinien zeigen auf jeder Schale eine Schar sphärischer und eine Schar ellipsoidischer Kurven (also Schnittkurven der Fläche mit konzentrischen Kugeln bzw. Ellipsoiden). An den Öffnungen sind die Richtungen der Strahlen markiert.


Fachgebiete des Modells:
Algebraische Geometrie; Liniengeometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Algebraische Flächen; Flächen 4. Ordnung (Quartiken)

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Kummersche Flächen

Das Modell wurde 1880 von Rektor Dr. Böklen gestaltet. Es erschien im Katalog der Firma Schilling (Schilling, Martin (Verlagshandlung); Catalog mathematischer Modelle, 7. Auflage, Verlag von Martin Schilling, Leipzig 1911 ) unter der Modellnummer VI Nr. 4, 360. Hersteller war kgl. TH München. Das Modell kostete ursprünglich 10,00. Es befindet seit 02.12.1960 in der Sammlung.

Literatur:
Fischer, Gerd; Mathematische Modelle, 2 Bände, Akademie-Verlag Berlin, Berlin, Braunschweig 1986

Material:
Gips
Größe in cm:
24 x 9
Masse in Gramm:
1020