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Hauptkrümmungskreise in einem parabolischen Flächenpunkt

Das Modell zeigt die Umgebung eines parabolischen Flächenpunktes P mit der Flächennormalen durch P und den zugehörigen Hauptkrümmungskreisen (rot). Einer der Krümmungskreise ist in eine Gerade ausgeartet.



Hintergrund:
Das dargestellte Flächenstück repräsentiert zugleich das in einem allgemeinen parabolischen Punkt P oskulierende Scheitelparaboloid (ein parabolischer Zylinder). Tatsächlich haben hier die reellen Parallelschnitte zur Tangentialebene in P die Gestalt der Dupinschen Indikatrix in P (ein Geradenpaar).
Flächengebiete mit ausschließlich parabolischen Flächenpunkten heißen einfach gekrümmt und sind abwickelbar. Die Gaußsche Krümmung in P ist null.
Im Allgemeinen erfüllen die elliptischen und die hyperbolischen Punkte einer Fläche gewisse zusammenhängende Gebiete, die durch Grenzlinien aus parabolischen Punkten getrennt werden.


Fachgebiete des Modells:
Differentialgeometrie; Konstruktive Geometrie

Das Modell lässt sich folgendem Thema zuordnen:
Flächenkrümmung

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Krümmung in einem Flächenpunkt

Das Modell erschien im Katalog der Firma Stoll (Rudolf Stoll KG; Lehrmodelle für Mathematik, Rudolf Stoll KG, Berlin NO 18 ) unter der Modellnummer 404/95. Hersteller war Rudolf Stoll K.G.. Es kostete ursprünglich 107,50. Es befindet seit 24.04.1958 in der Sammlung.

Literatur:
Brauner, Heinrich; Lehrbuch der Konstruktiven Geometrie, Springer, Wien 1986
Wunderlich, Walter; Darstellende Geometrie I und II, Bibliographisches Institut, Mannheim 1966
Lordick, Daniel; Schattengrenzen krummer Flächen, Shaker, Aachen 2001

Material:
Metall und Holz lackiert
Größe in cm:
20 x 16,5 x 36
Masse in Gramm:
700