Sammlung mathematischer Modelle Home  |  Modelle  |  Hintergrund  |  Aktivitäten  |  Kontakt  
   
07_47


     
     
    

Modell  96  von  112
  voriges Modell nächstes Modell  
  Zurück zur Übersicht
Neue Suche
 
  Ausführliche Suche
Spezielles Konoid

Das Modell zeigt ein schiefes Konoid mit einem Leitkreis. Die Richtebene ist zur Kreisebene normal. Die Leitgerade ist sowohl zur Kreis- als auch zur Richtebene 45° geneigt. Die Fläche ist vierten Grades und siebter Sturmscher Art. Neben dem halben Leitkreis ist noch ein zum Leitkreis projektiver Kegelschnitt als Begrenzung angegeben.
Bemerkenswert ist, dass die Erzeugendenstücke alle gleich lang sind und vom Leitkreis halbiert werden.



Hintergrund:
Unter gewissen Annahmen lässt sich bei Parallelbeleuchtung einer speziellen Kreisschiebfläche die vorliegende Begleitregelfläche erzeugen: Es seien Profil und Leitkreis kongruent und in zueinander normalen Ebenen. Dann zerfällt die Doppelkurve (Hyperbel) der Kreisschiebfläche in ein rechtwinkliges Geradenpaar. Die Lichtquelle setzt man in den Fernpunkt einer der Geraden. Diese wird Leitgerade der Begleitregelfläche und fällt mit dem inneren Zweig der Eigenschattengrenze zusammen. Der äußere Zweig der Eigenschattengrenze enspricht jener Ellipse, die das Begleitregelflächenmodell begrenzt und ist somit von sehr viel einfacherer Gestalt als die allgemeine Eigenschattengrenze, die von 8. Ordnung ist. Die allgemeine Begleitregelfläche ist ebenfalls von deutlich komplexerer Gestalt als das vorliegende Modell.


Fachgebiete des Modells:
Konstruktive Geometrie; Darstellende Geometrie; Liniengeometrie

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Regelflächen; Flächen 4. Ordnung (Quartiken)

Das Modell gehört zu folgender Gruppe von Modellen:
Lordicksche Begleitregelflächen

Das Modell wurde 1999 von Daniel Lordick gestaltet. Es befindet seit 2001 in der Sammlung.

Literatur:
Lordick, Daniel; Schattengrenzen krummer Flächen, Shaker, Aachen 2001
Krames, Josef; Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Franz Deuticke, Leipzig und Wien 1931

Material:
Messing
Größe in cm:
11,5 x 11,5 x 11,5
Masse in Gramm:
60