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Graph von 6w=eˆ(1/6z)

Abguss nach einem im mathematischen Institut der kgl. techn. Hochschule in München angefertigten Original



Hintergrund:
Dieses Modell zeigt den Realteil der Funktion w=1/6*eˆ(1/6*z), das heißt den Graphen von u=1/6*eˆx’*cos(y’), wobei w=u+i*v, z=x+i*y, x’=x/(6*(xˆ2+yˆ2)) und y’=-y/(6*(xˆ2+yˆ2)). Der Imaginärteil v=1/6*eˆx’*sin(y’) unterscheidet sich nicht wesentlich davon und wurde deswegen nicht gesondert dargestellt. Man sagt, dass eine analytische Funktion, die in einer Umgebung eines Punktes z0 mit Ausnahme diese Punktes selbst definiert ist, in diesem Punkt eine wesentliche Singularität besitzt, wenn f dort weder einen Pol hat noch analytisch in z0 fortgesetzt werden kann. Während das Verhalten einer analytischen Funktion in der Nähe eines Pols recht übersichtlich ist, ist es in der Nähe einer wesentlichen Singularität »sehr wild«.


Fachgebiet des Modells:
Analysis

Das Modell lässt sich folgenden Themen zuordnen:
Algebraische Flächen; Funktionentheorie

Das Modell wurde 1886 von Walther Dyck gestaltet. Es erschien im Katalog der Firma Schilling (Schilling, Martin (Verlagshandlung); Catalog mathematischer Modelle, 7. Auflage, Verlag von Martin Schilling, Leipzig 1911 ) unter der Modellnummer Serie XIV, Nr. 6. Hersteller war J. Kleiber. Das Modell kostete ursprünglich Mk. 21. Es befindet seit 04.11.1960 in der Sammlung.

Literatur:
Fischer, Gerd; Mathematische Modelle, 2 Bände, Akademie-Verlag Berlin, Berlin, Braunschweig 1986

Material:
Gips
Größe in cm:
17 x 18 x 15
Masse in Gramm:
1990