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Würfelfraktal nach vier Iterationen

     
     
    

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Würfelfraktal (W-Fraktal)

Das Würfelfraktal ist ein Flächenfraktal. Die sechs Facetten eines Würfels mit der Kantenlänge a werden in je neun kongruente Quadrate mit der Kantenlänge a/3 geteilt. Über den mittleren Quadraten werden insgesamt sechs neue Würfel errichtet und die Kontaktflächen mit dem Start-Würfel entfernt. Insgesamt gibt es jetzt 78 Quadrate, mit denen nach dem gleichen Muster verfahren wird. Fortgesetzte Anwendung des Verfahrens liefert eine geschlossene Fläche, das W-Fraktal. Die konvexe Hülle des W-Fraktals ist ein Rhombendodekaeder.



Hintergrund:
Das einhüllende Rhombendodekaeder (sein Volumen ist 2*a^2) wird vom W-Fraktal nicht ausgefüllt. Das Volumen des W-Fraktals ist nur V = 10/7*a^3. Der Flächeninhalt des W-Fraktals ist unendlich. Die Dimension des W-Fraktals beträgt d = ln(13)/ln(3) ~ 2,3347.


Fachgebiet des Modells:
Fraktale Geometrie

Das Modell wurde 2005 von Daniel Lordick gestaltet.

Literatur:
Zeitler, Herbert; Pagon, Dusan; Fraktale Geometrie. Eine Einführung, Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 2000
Lordick, Daniel; Fraktale Geometrie und Architektur, in Einwurf 06 (HfbK Bremen 2007): Geometrie, Kunst und Wissenschaft, 188-205

Material:
3-D-Druck auf Gipsbasis
Größe in cm:
175 x 175 x 195
Masse in Gramm:
2119