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Sektion 6
Dienstag, 19.09.2000, 17.00–17.20 Uhr, WIL C 129

Algebraische Gebietszerlegungsmethoden

Reinhard Nabben, Universität Bielefeld

Gebietszerlegungsmethoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen bieten eine Reihe von Vorzügen, wie etwa die Parallelität und eine flexible lokale Behandlung. Eng verbunden mit Gebietszerlegungsmethoden sind additive und multiplikative Schwarz-Iterationen zur Lösung linearer Gleichungssystemen. In diesem Vortrag wird eine algebraische Theorie entwickelt bzw. weiterentwickelt, die eine Vielzahl von Konvergenzaussagen für die Schwarz-Iterationen auch für unsymmetrische Matrizen liefert. Die algebraische Theorie komplementiert die übliche Analysis, die sonst in der Regel mit Hilfe von Sobolev-Räumen durch geführt wird. Es wird u. a. gezeigt, wie die Konvergenzgeschwindigkeit durch die Anzahl der Teilgebiete, der Überlappung, der approximativen Lösung der Teilprobleme und der ’grob-Gitter-Korrektur’ beeinflusst wird.