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Sektion 2
Freitag, 22.09.2000, 17.30–17.50 Uhr, POT 51

Konstruktiver Vollständigkeitsbeweis der Stokesschen Eigenfunktionen im Perioden-Quader

Bernd Rummler, Universität Magdeburg

Die Stokesschen Eigenfunktionen im Perioden-Quader spannen den örtlichen Lösungsraum S der inkompressiblen Navier-Stokesschen Gleichungen in allgemeinen Kanalströmungen auf. Die Haftbedingungen an den Kanalwänden werden hier in den zuächst unbeschränkt angenommenen Raumrichtungen des R3 durch Periodizitätsbedingungen komplettiert.
Standardargumente der Theorie elliptischer Systeme liefern in natürlicher Weise die Vollständigkeit des nicht explizit bekannten Systems der Stokesschen Eigenfunktionen in S. Wir geben im Vortrag einen konstruktiven funktionalanalytischen Existenzbeweis, bei dem neben der Vollständigkeit auch die explizite Darstellung der Stokesschen Eigenfunktionen im Perioden-Quader erzielt wird. Abschließend zeigen wir die Anwendung der Resultate und Grenzen der Beweistechnik auf.