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Sektion 6
Donnerstag, 21.09.2000, 16.00–16.20 Uhr, WIL C 129

Wertebereichsbeschränkte Hermite-Interpolation von Daten mit parametrischen Splines

Marion Bastian, TU Dresden, Inst. f. Numerische Mathematik

Gegeben sei eine Menge von Datenpunkten {P i  (- R2, i = 1, ..., N}, zugehörige Funktionswerte und Gradienten. Wir interessieren uns für eine Hermite-Interpolierende, welche zusätzlich gewisse Wertebereichsschranken erfüllt. Die betrachteten Schranken sind stückweise, d. h. bezüglich einer zulässigen Triangulierung der Datenpunkte, linear.

Ein C1-Spline, der sowohl die Hermite-Interpolationsbedingungen als auch die gewünschten Restriktionen an die Funktionswerte erfüllt, lässt sich stückweise durch parametrische quadratische C1-Elemente beschreiben. Das dabei verwendete, kürzlich von C. Manni eingeführte Element setzt sich aus 6 quadratischen Dreiecks-Bézier-Flächen zusammen und ist eine Verallgemeinerung des klassischen Powell-Sabin-Elements.