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Sektion 12
Freitag, 22.09.2000, 17.30–17.50 Uhr, WIL C 103

Visualisierung basierend auf B-Spline Darstellungen

Karl-Heinz Brakhage, RWTH Aachen

Bei vielen praktischen Anwendungen ist es erforderlich, partielle Differentialgleichung numerisch zu lösen. Dabei werden häufig adaptive Methoden verwendet. Die dabei berechneten Daten (Druck, Dichte, Geschwindigkeit, ...) können wegen des i. A. großen Umfangs nur grafisch veranschaulicht werden. Verwendet man Hexaeder-Gitter, so ist es insbesondere bei adaptiven Verfahren oft zweckmäßig, diese nicht punktartig sondern als Abbildung zu speichern. Die berechneten Daten können dann wiederum als Funktion mit dem selben Urbildbereich interpretiert und gespeichert werden. Eine sehr effektive Möglichkeit bieten hier die B-Splines. Wie bereits beim Gitter selbst müssen so nur wenige Kontrollpunkte gespeichert werden. Hierfür sind effiziente Algorithmen zur Interpolation, Approximation und Auswertung bekannt. Auch die bei der Visualisierung häufig verwendeten Isoflächen und ebene Schnitte lassen sich auf dieser Basis sehr effizient und mit geringem Speicheraufwand berechnen, speichern und darstellen. In dem Vortrag werden grundlegenden neue Algorithmen, insbesondere für den 3d Fall, vorgestellt und an Beispielen erläutert. Hierbei zeigt sich, dass diese Techniken zu einer enormen Verbesserung im Laufzeitverhalten führen.