*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 10
Dienstag, 19.09.2000, 17.30–17.50 Uhr, PHY C 213

Nichtstandard Methoden und Denjoy’s Interpretation der Riemannschen Vermutung

Bernd Beyerstedt, Universität Göttingen, Mathematisches Institut

Die plausible Überlegung, dass aus der Primfaktorzerlegung einer Zahl n keine Information über die Primfaktorzerlegung von (n + 1) gewonnen werden kann, veranlaßte A. Denjoy 1931 zu der Vorstellung, die sukzessive Auswertung der Möbiusfunktion gliche einer Folge von Ereignissen unabhängiger Experimente mit den Ausgängen -1, 0, 1. Zentrale Grenzwertsätze führten ihn so zu der heuristischen Überzeugung, die Riemannsche Vermutung sei mit Wahrscheinlichkeit 1 richtig. In diesem Vortrag wird gezeigt, dass die obigen Überlegungen mit Hilfe von Nichtstandard-Methoden in einem mathematisch korrekten Rahmen gedeutet werden können. Anhand dieses Beispiels soll weiterhin gezeigt werden, wie Nichtstandard-Methoden dazu verwendet werden können, Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie in direkter Weise der Zahlentheorie verfügbar zu machen.