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Sektion 12
Freitag, 22.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, WIL C 102

Zur Affingeometrie von Polygonen

Eike Hertel, Friedrich-Schiller-Universität Jena

Ein (einfaches) Polygon P heiße k-selbstaffin, wenn es in k Teilpolygone zerlegt werden kann, die alle affingleich zu P sind. Für konvexe n-Ecke zeigt sich, dass sie nur dann selbstaffin sein können, wenn 2 < n < 6 gilt. Der Fall n = 3 ist trivial, der Fall n = 5 vermutlich nicht möglich. Um den einzig relevanten Fall konvexer Vierecke zu behandeln, wird für diese eine affine Klassifikation angegeben, mit deren Hilfe u. a. folgende Ergebnisse erzielt werden: - Konvexe Vierecke V sind genau dann 2-selbstaffin, wenn V ein Trapez ist. - Alle konvexen Vierecke sind 5-selbstaffin. Weitere Fälle (k = 3, 4 und k > 5) werden diskutiert.