*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 2
Dienstag, 19.09.2000, 16.00–16.20 Uhr, POT 6

Lp-Spektraleigenschaften des Neumann-Laplace-Operators auf Hörnern und verwandten Gebieten

Peer Christian Kunstmann, Universität Karlsruhe

Es werden Lp-Spektraleigenschaften des Neumann-Laplace-Operators auf einigen ebenen Gebieten untersucht und durch Berechnung gezeigt, dass das wesentliche Spektrum des Neumann-Laplace-Operators auf gewissen Hörnern von p abhängt. Der Beweis verwendet Ideen von E. B. Davies und B. Simon zur Reduktion auf eindimensionale Operatoren und Techniken, die auf Gauß-Abschätzungen beruhen. Für Gebiete, die (endlich oder unendlich viele) hornartige Enden haben, wird ein Entkoppelungs-Reduktions-Resultat für das wesentliche Spektrum bewiesen. Mit dessen Hilfe werden Gebiete konstruiert, deren Neumann-Laplace-Operator maximales Lp-Spektrum in der Klasse der Erzeuger symmetrischer Submarkov-Halbgruppen hat. Die erzeugte Halbgruppe ist in L1 nicht analytisch, und die zugehörige Wellengleichung in Lp ist für p/=2 nicht wohlgestellt.