*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 7
Donnerstag, 21.09.2000, 16.00–16.50 Uhr, POT 112

Schwach korrelierte Felder und deren Anwendung

Jürgen vom Scheidt, TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik

Gegenstand des Vortrages sind wahrscheinlichkeitstheoretische Charakteristiken (Momente, endlichdimensionale Verteilungsdichten) der Lösungen von Differentialgleichungsproblemen mit stochastischen Inputs. Insbesondere werden nichtlineare Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen mit stochastischen inhomogenen Termen und Rand- bzw. Eigenwertprobleme für lineare Differentialoperatoren mit stochastischen Koeffizienten betrachtet.
Wird für die stochastischen Eingangsfunktionen die Eigenschaft der schwachen Korreliertheit vorausgesetzt, d. h., die Funktionswerte sind unabhängig in Punkten mit einem Abstand größer als e (Korrelationslänge), so besteht das Ergebnis in Entwicklungen der Charakteristiken der Lösungen bis zur 2. Ordnung nach der Korrelationslänge. In 1. Ordnung ergeben sich normalverteilte Eigenschaften.
Zufällige Funktionen heißen e-korreliert, wenn die Werte unkorreliert außerhalb einer e-Umgebung eines Punktes sind. Im Falle von i.w.S. homogener e-korrelierter Inputs lassen sich Entwicklungen von Korrelationsgrößen der Lösungen in beliebiger Ordnung bezüglich der Korrelationslänge angeben.