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Sektion 10
Donnerstag, 21.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, PHY C 213

Reichweitenbestimmung für 3-elementige Basen

Harald Riede, Universität Koblenz-Landau, Mathematisches Institut

Sei A = {1, a, b} mit 1 < a < b und a, b  (- N. Eine Zahl n  (- N heiße h-darstellbar mittels A, wenn sie als höchstens h-gliedrige Summe von Elementen aus A dargestellt werden kann:

n = c .1 + m .a + n .b  mit  c + m +  n < h  und   c, m, n  (-  N0 .

Unter der h-Reichweite von A versteht man die maximale Zahl n, so dass alle Zahlen 1, 2, ..., n h-darstellbar sind mittels A.

Im Vortrag wird ein neuer Algorithmus zur Berechnung der h-Reichweite vorgestellt, der den bisher bekannten Verfahrensweisen deutlich überlegen ist. Mit seiner Hilfe ist es möglich, für zahlreiche Fallklassen geradezu ”spielend” geschlossene Rechenausdrücke herzuleiten oder etwa die (von G. Hofmeister stammende) Formel zur optimalen Reichweite zu deduzieren. Es erscheint aussichtsreich, die Ableitungsmethode auf höhere Fälle (A = {1, a, b, c, ...}) zu übertragen.