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Sektion 9
Dienstag, 19.09.2000, 14.30–14.50 Uhr, WIL C 133

Charakterisierung und Analyse von kombinatorischen Strukturen zulässiger Mengen mithilfe von Maximumfunktionen und des Clarke’schen Subdifferentials

Stefan Pickl, Universität Köln, Mathematisches Institut

Bei der Optimierung von nichtlinearen-zeitdiskreten Systemen kommt der Charakterisierung der zulässigen Steuerungsmengen eine zentrale Bedeutung zu. In zahlreichen praxisnahen Anwendungen wird diese Menge durch Nebenbedingungen zusätzlich eingeschränkt. Bei dem entwickelten TEM-Modell, das es ermöglicht, CO2-Minderungsaktivitäten zu modellieren, treten nichtdifferenzierbare zeitdiskrete Gleichungen auf, von denen zu zeigen ist, dass jeweils eine Lösung existiert. Hierbei kann die durch max- und min- Terme definierbare kombinatorische Struktur der zulässigen Menge ausgenutzt werden, um mit Resultaten und Methoden aus der nichtdifferenzierbaren Optimierung eine Lösung iterativ zu ermitteln. Wir verwenden das Clarke’sche Subdifferential und die von Kummer vorgestellte zugehörige Version des Newton-Verfahrens.