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Sektion 10
Donnerstag, 21.09.2000, 16.30–16.50 Uhr, PHY C 213

Äquivariante Tamagawazahlvermutungen

Werner Bley, Universität Augsburg

Sei L/K eine Galoissche Zahlkörpererweiterung mit Gruppe G. Die äquivarianten Tamagawazahlvermutungen von Burns und Flach beschreiben im Spezialfall der Tatemotive Q(0) und Q(1) die speziellen Werte Artinscher L-Reihen bei s = 0 bzw. s = 1. Sie stellen einerseits Verfeinerungen klassischer Vermutungen der Galoismodulstruktur (wie etwa den Chinburg-Vermutungen) dar, andererseits implizieren sie feine Versionen der Starkschen Vermutung. Für gewisse abelsche Erweiterungen L/K sind sie äquivalent zur Existenz von expliziten Einheiten, die einer Reihe von expliziten Bedingungen genügen. Diese Bedingungen sind ähnlich denjenigen, die man von Stark-Einheiten erwarten würde und wie sie in neueren Arbeiten von Rubin und Popescu studiert werden.

Im Vortrag sollen einerseits diese Zusammenhänge aufgezeigt werden, andererseits soll ein Überblick über die Spezialfälle gegeben werden, in denen die äquivariante Tamagawazahlvermutung bewiesen ist.