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Sektion 12
Montag, 18.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, WIL C 102

Kettengeometrien mit großem Durchmesser

Hans Havlicek, TU Wien, Institut für Geometrie

Zwei verschiedene Punkte einer Kettengeometrie S(K, R) heißen bekanntlich distant, falls sie durch eine Kette (K-Untergerade) verbunden sind. Wir fassen die Punktmenge der Kettengeometrie, also die projektive Gerade über dem Ring R, im Folgenden als Graph auf, wobei genau distante Punkte durch eine Kante verbunden sind. Der Durchmesser dieses Graphen wird auch als Durchmesser der Kettengeometrie bezeichnet.

Falls R ein Ring vom stabilen Rang 2 ist, hat S(K, R) einen Durchmesser < 2 (Herzer 1995). Wir zeigen die Existenz von Kettengeometrien mit Durchmesser 3 sowie unendlichem Durchmesser.