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Sektion 6
Donnerstag, 21.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, WIL C 129

Schnelle Löser für Kontakt mit Reibung

Rolf Krause, Freie Universität Berlin

Die effiziente und zuverlässige Simulation von reibungsbehafteten Kontaktproblemen stellt nach wie vor eine Herausforderung dar. Das wesentliche Problem dabei ist die nichtdifferenzierbare Nichtlinearität, die mit der Nichtdurchdringungsbedingung am Kontaktrand korrespondiert. Verbreitete Ansätze bedienen sich dualer Techniken (Augmented Lagrangian), die auf ein Sattelpunktproblem führen, oder einer Penalty Formulierung, die auf Regularisierungstechniken aufbauen. Hier werden monotone Mehrgitterverfahren als Löser verwendet, die die Nichtlinearität auf natürlichem Wege über Energieminimierung ohne Regularisierung behandeln und für bekannten Kontaktrand zu einem Standardmehrgitterverfahren degenerieren. Für den linear elastischen Fall ist es dabei notwendig, spezielle Basisfunktionen zu konstruieren, die ein „Gleiten“ des Körpers den Kontaktrand entlang erlauben. Die wesentlichen Elemente des Verfahrens für den reibungsfreien Fall werden vorgestellt. Der reibungsbehaftete Fall kann dann mit einer Fixpunktiteration über eine Folge von Problemen mit vorgegebenen Kontaktdrücken gelöst werden. Numerische Beispiel in zwei und drei Raumdimensionen illustrieren die Effizienz des Verfahrens.

(Gemeinsame Arbeit mit R. Kornhuber.)