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Sektion 10
Montag, 18.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, PHY C 213

Thetareihen als Modulformen zu orthogonalen Gruppen

Friedhelm Bühler, RWTH Aachen

Ist Y ein Kreiskegel mit zugehörigem Halbraum H und J die zugehörige einfache formal–reelle Jordan–Algebra vom Grad 2, so lässt sich J als Unteralgebra einer von einer Clifford–Algebra C induzierten Jordan–Algebra J(C) auffassen.
Im Vortrag wird zunächst eine Untergruppe OSp(C) der symplektischen Gruppe Sp(C) über C beschrieben, die vermöge gebrochen linearer Transformationen auf H operiert. Da sich im Wesentlichen alle biholomorphen Automorphismen von H auf diese Art beschreiben lassen, erhalten wir durch eine bestimmte diskrete Untergruppe G von OSp(C) insbesondere ein Analogon zu den klassischen Fällen, das uns erlaubt, auch Thetareihen als Modulformen zu G in analoger Weise zu konstruieren.