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Sektion 6
Dienstag, 19.09.2000, 18.00–18.20 Uhr, WIL C 229

Mehrgitterverfahren für nichtlineare Ausgleichsprobleme

Johannes Korsawe, Universität Essen

Die Verwendung von Ausgleichsformulierungen für Differentialgleichungssysteme erster Ordnung hat in den letzten Jahren zunehmend an Bedeutung gewonnen. Dieser Ansatz soll auch zur Lösung von Randwertproblemen für das System

div u + b(p) + f  =   0
    u + a(p) \~/ p  =   0,

a, b nichtlineare Funktionen, verwendet werden.
Eine der vorteilhaften Eigenschaften der Ausgleichsformulierung ist die Möglichkeit der Verwendung des Funktionals als Fehlerschätzer zur adaptiven Verfeinerung der FE-Räume und schließlich zur Verwendung von Mehrgitterverfahren für die nichtlinearen Probleme.
Durch unterschiedliche Kombination von Linearisierung, Diskretisierung und Mehrgitterlösung werden drei verschiedene Lösungsverfahren angegeben und anhand einer Anwendung aus der Bodenmechanik untersucht.