*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 10
Freitag, 22.09.2000, 14.30–14.50 Uhr, PHY C 213

Über die Verteilung der k-vollen und l-freien Zahlen

Hartmut Menzer, FSU Jena, Mathematische Institut

Es bezeichne nk,l eine natürliche k–volle Zahl (k > 2) die zusätzlich l-frei (l > k + 2) sein soll.
Für die AnzahlfunktionNk,l(x) solcher Zahlen unterhalb x kennt man die asymptotische Entwicklung (x -->  oo )

          min(2k,l)-1
              sum       (n) 1/n
Nk,l(x) =           ck,l x   +  Dk,l(x)
             n=k
mit
                                     sum  oo 
c(n)=  Res  Fk,l(s)/s ,    Fk,l(s) =       1/nsk,l.
 k,l   s=1/n                        n  =1
                                    k,l
Unter Benutzung von verschiedenen Restgliedabschätzungen aus der Theorie unsymmetrischer Teilerfunktionen werden im Zusammenhang mit der Verteilungsproblematik der nichttrivalen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion für mehrere Restglieder Dk,l(x) verbesserte Abschätzungsergebnisse vorgestellt.