*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 3
Donnerstag, 21.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, WIL A 120

Radontransformationen und Sphärentransformationen in der Möbius-Geometrie

Eberhard Teufel, Universität Stuttgart

Radon-, bzw. Sphärentransformationen transformieren eine gegebene Funktion im euklidischen Punktraum in eine Funktion im Raum der Ebenen, bzw. Sphären, definiert durch Integration der Punktfunktion über Ebenen, bzw. Sphären. Ein zentraler Punkt dieses Teils der Integralgeometrie im Sinne Helgasons und Gelfands sind Inversionsformeln, d. h. die Rekonstruktion der Punktfunktion aus ihrer Transformierten. (Anwendungen in der Praxis: u. a. Computer-Tomographie, Radioastronomie, PED.) Gegenstand dieses Vortrages sind neue Beziehungen zwischen diesen Transformationen und Inversionsformeln. Die Formeln sind Möbius-invariant, bzw. konform-invariant. Anwendungen ergeben sich z. B. in hyperbolischen Räumen: u. a. Radontransformation, Sphärentransformation, Horosphärentransformation. Die Beweismethode ist geometrischer Natur, im Gegensatz zu den mehr analytischen Methoden (Fourier-Zerlegung, Integralgleichungen) der bestehenden Literatur.