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Sektion 8
Donnerstag, 21.09.2000, 14.00–14.50 Uhr, POT 106

Das Modell der progressiven Typ II - Zensierung

Udo Kamps, Universität Oldenburg

Das Verfahren der progressiven Typ II - Zensierung wurde in der Literatur der letzten Jahre erneut aufgegriffen und erweitert. Es findet Anwendung etwa in Lebensdauertests. Zu den Ausfallzeiten von Versuchsobjekten können jeweils weitere Objekte zufällig aus dem laufenden Test herausgenommen werden, was zu einer Ersparnis von Zeit und Kosten führen kann.

In einem solchen Experiment werden N baugleiche Objekte einem Lebensdauertest unterzogen. Nach dem i-ten Ausfall werden r(i) der noch intakten Komponenten zufällig ausgewählt und aus dem Test genommen, i = 1, ..., n. Auf diese Weise werden n Ausfälle beobachtet und r(1) + ... + r(n) = N - n Komponenten progressiv zensiert. Die Herausnahme von Objekten aus dem Test kann ebenso als ein Modell verstanden werden, das den Wegfall von Testeinheiten aus Gründen beschreibt, die nicht Untersuchungsgegenstand des Experiments sind. Mit dieser Interpretation werden Schemata der progressiven Zensierung zur Anwendung in klinischen Studien vorgeschlagen. Die Herausnahme von Patienten aus einer Studie mag in persönlichen oder ethischen Entscheidungen begründet sein; modelliert wird dies durch zufällige Auswahlen.

Im Modell der progressiven Typ II - Zensierung mit zugrundeliegender zwei-parametriger Exponentialverteilung werden Maximum-Likelihood-Schätzer, erwartungstreue Schätzer mit gleichmäßig kleinster Varianz und beste lineare erwartungstreue Schätzer für den Lokations- und den Skalenparameter vorgestellt. Auf nützliche Eigenschaften dieser Schätzer wird hingewiesen. Darüber hinaus werden im betrachteten Modell einige Eigenschaften der zugehörigen Zufallsvariablen sowie Rekursionsformeln und Ungleichungen für deren Momente exemplarisch angegeben.