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Sektion 3
Dienstag, 19.09.2000, 14.00–14.20 Uhr, WIL A 120

Isothermflächen und Hopf-Zylinder

Gabi Preissler, TU Dresden, Insitut für Geometrie

Betrachtet werden Hopf-Zylinder bzw. Hopf-Tori. Diese Flächen liegen als Urbilder von sphärischen Kurven unter der Hopf-Abbildung in der dreidimensionalen Sphäre.

Insbesondere werden (basierend auf der Arbeit von Pinkall [2]) jene Hopf-Zylinder angegeben, die Isothermflächen sind. Isothermflächen sind Flächen, die eine isotherme Krümmungslinien-Parametrisierung gestatten.

Mit Hilfe der Ergebnisse von Langer und Singer [1] lassen sich dann Willmore-Hopf-Tori, die gleichzeitig Isothermflächen sind, charakterisieren. Weiter wird ein Ausblick auf Hyperflächen in höheren Dimensionen gegeben.

[1] J. Langer, D. A. Singer: Curve-straightening in Riemannian manifolds, Ann. Global Anal. Geom., Vol. 5, No. 2 (1987), S. 133-150.
[2] U. Pinkall: Hopf tori in S3, Invent. Math. 81 (1985), S. 379-386.