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Sektion 13
Dienstag, 19.09.2000, 17.30–17.50 Uhr, POT 13

Selbstduale Codes über der Kleinschen Vierergruppe

Gerald Höhn, Universität Freiburg

In dem Vortrag werden selbstduale Codes über der Kleinschen Vierergruppe K = Z2 × Z2 für eine natürliche quadratische Form auf Kn eingeführt und es wird deren Theorie vorgestellt.

Fragestellungen, die studiert werden, sind: Gewichtszählerpolynome, Maßformeln, Klassifikation bis zur Länge 8, Nachbarschaftsgraphen, extremale Codes, Schatten, verallgemeinerte t-Designs, lexikographische Codes, der Hexacode und sein ungerader und kürzerer Cousin, Automorphismengruppen, markierte Codes.

Kleinsche Codes bilden einen neuen und natürlichen vierten Schritt in einer Reihe von Analogien beginnend bei binären Codes, darauffolgend Gitter und schließlich Vertexoperatoralgebren. Diese Analogie wird herausgestellt und im Detail erläutert. Kleinsche Codes entsprechen den Wess-Zumino-Witten Modellen zur Gruppe Spin(8) bei der Stufe 1.