*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 1
Freitag, 22.09.2000, 17.30–17.50 Uhr, POT 151

Systeminversion von Mehrgrößensystemen in Zustandsraumdarstellung

Klaus Röbenack, TU Dresden

Betrachtet werden nichtlineare Modelle für An- und Abfahrprozesse der Form x = f (x, u) mit y = h (x, u), wobei f und h ausreichend oft differenzierbar seien. Zu einem gegebenen Verlauf des Ausgangssignals y soll das zugehörige Eingangssignal u bestimmt werden. Ist das System flach, dann existieren Funktionen, die das Ausgangssignal y und eine endliche Anzahl seiner Zeitableitungen in das Eingangssignal u bzw. in den Zustand x überführen. Für eine Trajektorienplanung genügt diese Existenzaussage nicht, vielmehr müssen die Funktionswerte des Eingangssignals bestimmt werden. Ihre Berechnung erfolgte bisher entweder mit trickreichen Umformungen per Hand oder mit Computeralgebrasystemen. Im Vortrag soll ein grundsätzlich anderer Ansatz beschrieben werden. Mit Hilfe univariater Taylorentwicklungen können aus dem Anfangswert x(t0) und dem Eingangssignal u(t0) zum Zeitpunkt t0 der Wert des Ausgangssignals y(t0) und die Funktionswerte der benötigten Ableitungen durch Automatisches Differenzieren effizient bestimmt werden. Mit dem Gauß-Newton-Verfahren lassen sich dann umgekehrt zu einem vorgegebenen Ausgangssignal punktweise der Zustand und das Eingangssignal berechnen.