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Sektion 13
Freitag, 22.09.2000, 14.00–14.50 Uhr, POT 13

Über die k(GV )-Vermutung

Udo Riese, Universität Tübingen

Die k(GV )-Vermutung besagt, dass für eine endliche p'-Gruppe G und einen treuen F pG-Modul V die Klassenzahl k(GV ) des semidirekten Produkts GV durch die Ordnung von V nach oben beschränkt ist, also dass

k(GV  ) < |V|.
Dies ist für p-auflösbare Gruppen G äquivalent zu R. Brauers k(B)-Problem, wonach die Anzahl irreduzibler komplexer Charaktere in einem p-Block B von G durch die Ordnung einer Defektgruppe D(B) von B abgeschätzt werden kann.

Neuere Ergebnisse zeigen, dass die k(GV )-Vermutung für alle Primzahlen p außer 3, 5, 7, 11, 13,19 und 31 richtig ist.