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Sektion 16
Donnerstag, 21.09.2000, 14.00–14.50 Uhr, WIL C 307

Shelahs pcf Theorie

Karsten Steffens, Universität Hannover, Institut für Mathematik

Ist A eine nichtleere Menge, I ein Ideal auf A, f eine Abbildung von A in die Klasse der Limesordinalzahlen, so erklärt man auf  prod f eine Halbordnung < I durch folgende Vorschrift: Sind g, h  (-  prod f, so ist g < Ih genau dann, wenn {a  (- A : h(a) < g(a)}  (- I ist.

Ist c eine reguläre Kardinalzahl, so ist die wahre Kofinalität der Halbordnung ( prod f, < I) gleich c, falls eine Folge (fa : a < c) von Elementen aus  prod f derart existiert, dass (fa : a < c) bez. < I monoton wächst und zu jedem g  (-  prod f ein a < c mit g < Ifa existiert.

Die wahre Kofinalität ist der Grundbegriff der Shelahschen pcf Theorie. Über Grundzüge, Anwendungen und über eine Erweiterung dieser Theorie durch S. Neumann wird berichtet.