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Sektion 9
Donnerstag, 21.09.2000, 15.00–15.20 Uhr, WIL C 133

Vektoroptimierung auf dem Allokationssimplex eines dynamischen Spiels

Jürgen Scheffran, Technische Universität Darmstadt, Fachbereich Mathematik

In einem dynamischen Spiel der Ziel-Mittel-Interaktion für n Spieler ist das Mittelgleichgewicht eine Funktion der Allokationsmatrix, die die Mittelverteilung festlegt. Die optimale Steuerung des zugrundeliegenden dynamischen Systems entspricht einem Vektoroptimierungsproblem auf dem Allokationssimplex für jeden Zeitschritt. Die Konstruktion einer optimalen Lösung erfolgt durch einen Algorithmus der Approximation an die durch Entscheidungsregeln der Spieler bestimmten Strategien, der im Falle der Einhaltung von Stabilitätsbedingungen gegen das Gleichgewicht konvergiert. Bei struktureller Instabilität erfolgt eine Bifurkation der Limesmenge in einen Grenzzyklus. Durch die Bildung von Koalitionen und die Umverteilung der Koalitionsgewinne ist die optimale Kooperationslösung des normalisierten Spiels zu bestimmen, mit der eine kostenminimale stabile Lösung im zulässigen Bereich erreicht wird.