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Sektion 8
Montag, 18.09.2000, 14.00–14.50 Uhr, POT 106

Nichtparametrische Diskriminanzanalyse

Lutz Dümbgen, Med. Universität Lübeck

In der Diskriminanzanalyse geht es darum, Objekte anhand von Merkmalsvektoren einer bestimmten Klasse zuzuordnen (Klassifikation). Ein typisches Beispiel ist die automatische Erkennung von handgeschriebenen Ziffern auf Formularen, wobei ein Merkmalsvektor das Grauwertbild einer geschriebenen Ziffer ist. Abstrakt gesprochen gibt es insgesamt L verschiedene Klassen von Objekten, und den Merkmalsvektor X eines einzelnen Objektes betrachten wir als Zufallsvektor mit Verteilung P h. Dabei ist h  (- {1, 2, ..., L} seine unbekannte tatsächliche Klasse. Die Aufgabe ist nun, anhand von X Rückschlüsse über diesen unbekannten Parameter h zu ziehen. Erschwerend kommt hinzu, dass typischerweise auch die zugrundeliegenden Verteilungen P 1, P 2, ..., P L unbekannt sind und mithilfe von Trainingsdaten geschätzt werden müssen.

In dem Vortrag werden bekannte und neue Verfahren für die hier genannte Aufgabe beschrieben mit Schwerpunkt auf so genannten nichtparametrischen Ansätzen. Insbesondere widmen wir uns der Frage, wie man die Unsicherheit einer einzelnen Klassifikation quantifizieren kann.