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Sektion 2
Freitag, 22.09.2000, 14.00–14.45 Uhr, POT 51

Analytische Lösungen freier Randwertprobleme

Jan Prüss, Universität Halle

Es wird eine Methode zur Behandlung des Stefan-Problems mit Oberflächenspannung und des freien Randwertproblems für die Navier-Stokes-Gleichung vorgestellt, die es erlaubt, lokale Existenz und Eindeutigkeit klassicher Lösungen zu erhalten. Diese ergeben in geeigneten Funktionenräumen einen lokalen Halbfluss, so dass die Theorie dynamischer Systeme anwendbar wird. Die Methode erlaubt außerdem mittels Angenents Trick zu zeigen, dass die Lösungen unendlich oft differenzierbar sind und dass der freie Rand in beiden Problemen analytisch ist.