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Sektion 4
Dienstag, 19.09.2000, 17.30–17.50 Uhr, POT 251

Analysis auf Fraktalen. Ein Kapitel der Nichtkommutativen Funktionalanalysis?

Jürgen Schweizer, Universität Tübingen, Mathematisches Institut

Unser Vortrag ist die Momentaufnahme eines laufenden Projektes, Fraktale Geometrie mit Hilfe nichtkommutativer Funktionalanalysis, insbesondere einiger Ideen aus Connes’ nichtkommutativer Geometrie, zu betreiben. Wir beschreiben Methoden einer kompakten Teilmenge des Rn, einen natürlichen normierten Differentialkalkül und insbesondere einen verallgemeinerten Laplace-Operator zuzuordnen. Als einfachster Spezialfall ergibt sich eine Erweiterung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung auf beliebige kompakte Teilmengen der reellen Zahlen.