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Sektion 14
Montag, 18.09.2000, 14.00–14.50 Uhr, WIL A 317

Dünnbesetzte Gleichungssysteme in der Chemie

Karin Gatermann, ZIB / FU Berlin

Chemische Reaktionssysteme werden oft mittels polynomialer gewöhnlicher Differentialgleichungen beschrieben. Die diskrete Struktur dieser Gleichungen kann mittels Graphen formal beschrieben werden. Als erstes interessiert man sich für die positiven Gleichgewichtslösungen in Abhängigkeit der Struktur der Graphen. Wir behandeln diese Frage unter dem Gesichtspunkt der algorithmischen algebraischen Geometrie. Es gibt Fälle, in denen das Gleichungssystem explizit entkoppelt ist, in anderen Fällen ist die Verwendung von torischen Varietäten hilfreich. Im allgemeinen Fall ist es möglich, für gewisse Werte der Parameter Angaben über die Anzahl der positiven Lösungen zu machen, was sich auf stabile positive Lösungen verallgemeinern lässt.