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Sektion 4
Montag, 18.09.2000, 14.00–14.20 Uhr, POT 251

Approximationszahlen für Polynome auf Banachräumen

Heinz Junek, Universität Potsdam

Approximationszahlen für lineare Operatoren auf Banach- und Hilberträumen sind ein sehr leistungsfähiges Werkzeug sowohl für die Untersuchung der geometrisch-topologischen Eigenschaften von Operatoren als auch zu ihrer numerischen Approximation. Im Vortrag wird dieses Konzept auf nichtlineare Funktionen, insbesondere auf Polynome auf Banachräumen ausgedehnt, und es werden die Approximationszahlen von Diagonalpolynomen abgeschätzt. Im Unterschied zum linearen Fall gibt es für Polynome jedoch eine Vielzahl unterschiedlicher Ränge zur Messung des Grades der Finitheit. Einige solcher Ränge, ihre Eigenschaften und ihre Verwendbarkeit für Approximationsprobleme werden im Vortrag ebenfalls vorgestellt.