*Wissenschaftliches Programm*   *Liste der Vortragenden*

Sektion 11
Donnerstag, 21.09.2000, 14.30–14.50 Uhr, POT 351

Zur Kohomologie vollständiger Durchschnitte

Klaus Peter Brückmann, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg

Die globalen alternierenden Differentialformen vom Grad r auf einer projektiven Mannigfaltigkeit X bilden einen Vektorraum, dessen Dimension eine birationale Invariante von X ist. Das gilt auch für globale Differentialformen vom Grad r mit irgend einer Symmetrieeigenschaft. Die zugehörige irreduzible Darstellung der symmetrischen Gruppe Sr entspricht dann einem Young-Tableau T . Im Fall positiver Charakteristik p können diese Tensorformen mit Hilfe des s-maligen pullback des Frobenius' verallgemeinert werden. Man verwende dazu anstelle der Differentiale df ausschließlich ps-te Potenzen (df)(ps) (s > 0). Schon bei Hyperflächen erkennt man, dass man auf diese Weise weitere birationale Invarianten erhält. Für den Fall eines vollständigen Durchschnittes X im P n wird gezeigt, dass keine solche globale T -symmetrische Tensorform existiert, wenn die Anzahl der Zellen in den ersten codim X Spalten von T kleiner als dim X ist.