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Sektion 6
Freitag, 22.09.2000, 16.30–16.50 Uhr, WIL C 229

Anisotrope Finite-Elemente-Diskretisierungen

Thomas Apel, TU Chemnitz

Wir betrachten partielle Differentialgleichungen, deren Lösung lokal unterschiedliches Verhalten in den einzelnen Raumrichtungen besitzt. Das betrifft zum Beispiel Aufgaben mit Kanten- oder Interfacesingularitäten oder singulär gestörte Probleme mit Randschichten. Die Idee bei der Verwendung anisotroper finiter Elemente ist nun, die Elementausdehnungen an das anisotrope Lösungsverhalten anzupassen. Große Richtungsableitungen werden mit einer kleinen Schrittweite in dieser Richtung kompensiert. Nach einer Einführung in die Problematik werden Fehlerabschätzungen für konforme und nichtkonforme Diskretisierungen angegeben. Der Vortrag endet mit der Vorstellung eines angepassten Multigrid-Verfahrens und numerischen Tests.