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Lehre - ALGZTH



Vorlesung ALGZTH Elemente der Algebra und Zahlentheorie, SS2017

Ort und Zeit
Siehe Veranstaltungsübersicht des Instituts für Algebra

Voraussetzungen, Leistungspunkte etc.
Siehe Modulhandbuch.

Inhalt
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die abstrakte Algebra. Ausgehend von grundlegenden Eigenschaften der ganzen Zahlen definieren und untersuchen wir die davon abgeleiteten Begriffe Gruppe, Ring und Körper.
Inhalt in Stichpunkten
Kapitel I - Gruppen: Ordnung, Index, Normalteiler, zyklische Gruppen
Kapitel II - Ringe: Teilbarkeit, Ideale, euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe, Polynomringe, Ringe von Brüchen, Satz von Gauss, Irreduzibilitätskriterien
Kapitel III - Körper: Körpergrad, algebraische Erweiterungen, Wurzelkörper, Zerfällungskörper, algebraischer Abschluss, endliche Körper

Übungen
Siehe Website der Übungen.

Vorlesungszusammenfassung

Zusatzübung

Zusatzangebote, weiterführende Veranstaltungen
Für ambitionierte Studierende, insbesondere BA-Studierende, die sich für eine Spezialisierung am Institut für Algebra und an der Professur für Algebra interessieren:
  • In einer Zusatzübung werden über den Inhalt der Vorlesung hinausgehende Übungsaufgaben besprochen: Mittwoch 14:50 in BZW/B101, nächster Termin 28. Juni.
  • Die Professur für Algebra wird voraussichtlich im WS2017/18 eine eng auf diese Veranstaltung aufbauende Vorlesung ALGSTR Algebraische Strukturen: Galoistheorie anbieten.
  • Empfehlung für das SS2017: Das Proseminar Grundzüge der algebraischen Geometrie am Institut für Geometrie
Stand: 06.07.2017
Autor: Arno Fehm

Kontakt

Email:
arno.fehm@tu-dresden.de

Telefon:
+49 351 463-35063

Sekretariat:
Gudrun Heinisch
Tel.: +49 351 463-35355
Email: i.algebra@tu-dresden.de

Besucheradresse:
Zellescher Weg 12-14
Willersbau Zi. C 116


Anschrift:
TU Dresden
Fachrichtung Mathematik
Institut für Algebra
01062 Dresden