Internetseite von Dr. rer. nat. Markus Herrich

Mathematik I (Lineare Algebra und Analysis für Funktionen einer Variablen)

für Studierende des Studiengangs Verkersingenieurwesen


Umfang der Lehrveranstaltung: 4 SWS Vorlesungen, 3 SWS Übungen

Vorlesungszeiten: Mi, 1.DS im Raum POT/81
Do, 3.DS im Raum POT/81

Vorlesender: Prof. Dr. Gunar Matthies

Wesentliche Inhalte der Vorlesung:
  • Grundlagen der Vektorrechnung und der Analytischen Geometrie
  • Folgen und Reihen
  • Reelle Funktionen
  • Differential- und Integralrechnung
  • Komplexe Zahlen
  • Lineare Algebra

Übungszeiten:
Eine Übersicht über die Übungszeiten der einzelnen Studiengruppen finden Sie hier. Bitte besuchen Sie die Übung, die für Ihre Studiengruppe vorgesehen ist.

Modulprüfung:
Die Modulprüfung ist eine Klausur im Umfang von 120 Minuten. Die Klausur fand am Dienstag, dem 13. Februar 2018, statt. Unter den folgenden Links finden Sie die Aufgaben der Klausur: nur Aufgaben, Aufgaben und Lösungsvorschlag.
Eine Wiederholungsklausur wird am Mittwoch, den 8. August 2018, angeboten. Beginn ist 11:30 Uhr. Die Klausur findet im Raum HSZ/304 statt.
Zur Klärung offener Fragen wird am Freitag, den 3. August 2018 eine Konsultation angeboten. Sie beginnt um 13:00 Uhr und findet im Raum WIL/C307 statt.
Eine Übersicht über wichtige Themen dieses Semesters können Sie hier finden. Zur Vorbereitung auf die Klausur haben wir für Sie zwei Klausuren aus den Vorjahren bereitgestellt: Zu beachten ist aber, dass in beiden Kursen das Thema "Unendliche Reihen und Potenzreihen" keine Rolle gespielt hatte. In diesem Semester ist eine Aufgabe zu diesem Thema zu erwarten. Dafür wurde in der Klausur für VIW aus dem WS 15/16 eine Aufgabe zur vollständigen Induktion gestellt (Aufgabe 3a). Dieses Thema spielt in diesem Semester keine Rolle.

Übungsaufgaben:
1. Übung für die Woche vom 09.10. bis 13.10.2017, Ergebnisse zur 1. Übung
2. Übung für die Woche vom 16.10. bis 20.10.2017, Ergebnisse zur 2. Übung
3. Übung für die Woche vom 23.10. bis 27.10.2017, Ergebnisse zur 3. Übung
4. Übung für die Woche vom 30.10. bis 03.11.2017, Ergebnisse zur 4. Übung
5. Übung für die Woche vom 06.11. bis 10.11.2017, Ergebnisse zur 5. Übung
6. Übung für die Woche vom 13.11. bis 17.11.2017, Ergebnisse zur 6. Übung
7. Übung für die Woche vom 20.11. bis 24.11.2017, Ergebnisse zur 7. Übung
8. Übung für die Woche vom 27.11. bis 01.12.2017, Ergebnisse zur 8. Übung
9. Übung für die Woche vom 04.12. bis 08.12.2017, Ergebnisse zur 9. Übung
10. Übung für die Woche vom 11.12. bis 15.12.2017, Ergebnisse zur 10. Übung
11. Übung für die Zeit vom 18.12.2017 bis 05.01.2018, Ergebnisse zur 11. Übung
12. Übung für die Woche vom 08.01. bis 12.01.2018, Ergebnisse zur 12. Übung
13. Übung für die Woche vom 15.01. bis 19.01.2018, Ergebnisse zur 13. Übung
14. Übung für die Woche vom 22.01. bis 26.01.2018, Ergebnisse zur 14. Übung
15. Übung für die Woche vom 29.01. bis 02.02.2018, Ergebnisse zur 15. Übung

Hausaufgaben:
Zusätzlich zu den Übungsaufgaben wird jede Woche eine kleine Hausaufgabe gestellt. Der hauptsächliche Zweck besteht darin, dass Sie sich regelmäßig ein bisschen mit Mathematik beschäftigen und somit im Stoff bleiben und den Anschluss nicht verlieren. Außerdem wird in jeder Woche eine Übungsgruppe festgelegt, deren Teilnehmer ihre Lösung der Hausaufgabe abgeben können und sich durch eine hinreichend gute Lösung (inkl. Lösungsweg!) je einen halben Bonuspunkt für die Klausur am Semesterende verdienen können. Es wird aber erst in der entsprechenden Übung (und zwar jeweils zu dem wöchentlich stattfindenden Termin) bekanntgegeben, ob diejenige Gruppe in der jeweiligen Woche die "auserwählte" ist.
1. Hausaufgabe für die Woche vom 16.10. bis 20.10.2017, Lösungsvorschlag zur 1. Hausaufgabe
2. Hausaufgabe für die Woche vom 23.10. bis 27.10.2017, Lösungsvorschlag zur 2. Hausaufgabe
3. Hausaufgabe für die Woche vom 30.10. bis 03.11.2017, Lösungsvorschlag zur 3. Hausaufgabe
4. Hausaufgabe für die Woche vom 06.11. bis 10.11.2017, Lösungsvorschlag zur 4. Hausaufgabe
5. Hausaufgabe für die Woche vom 13.11. bis 17.11.2017, Lösungsvorschlag zur 5. Hausaufgabe
6. Hausaufgabe für die Woche vom 20.11. bis 24.11.2017, Lösungsvorschlag zur 6. Hausaufgabe
7. Hausaufgabe für die Woche vom 27.11. bis 01.12.2017, Lösungsvorschlag zur 7. Hausaufgabe
8. Hausaufgabe für die Woche vom 04.12. bis 08.12.2017, Lösungsvorschlag zur 8. Hausaufgabe
9. Hausaufgabe für die Woche vom 11.12. bis 15.12.2017, Lösungsvorschlag zur 9. Hausaufgabe
Für die durch den Jahreswechsel unterbrochene Woche (also die 11. Lehrveranstaltungswoche) wird keine Hausaufgabe gestellt. Stattdessen können Sie gerne ein kleines Weihnachtsrätsel lösen und in diesem Zusammenhang noch einmal wichtige bisherige Themen auffrischen. Eine Lösung für das Weihnachtsrätsel finden Sie hier.
10. Hausaufgabe für die Woche vom 08.01. bis 12.01.2018, Lösungsvorschlag zur 10. Hausaufgabe
11. Hausaufgabe für die Woche vom 15.01. bis 19.01.2018, Lösungsvorschlag zur 11. Hausaufgabe
12. Hausaufgabe für die Woche vom 22.01. bis 26.01.2018, Lösungsvorschlag zur 12. Hausaufgabe
Die 12. Hausaufgabe ist die letzte, für die eine der Übungsgruppen zum Erreichen von Bonuspunkten für die Klausur abgeben kann. Es wird trotzdem auch noch (zum zusätzlichen Üben) eine 13. Hausaufgabe zum Thema Komplexe Zahlen gestellt.
13. Hausaufgabe für die Woche vom 29.01. bis 02.02.2018, Lösungsvorschlag zur 13. Hausaufgabe

Hinweise zur Übung:
Pro Woche wird auf dieser Seite ein Aufgabenblatt bereitgestellt. Ein Teil der Übungsaufgaben wird aus den folgenden Aufgabensammlungen stammen:
- Wenzel, H., Heinrich, G.: Übungsaufgaben zur Analysis. Teubner, Wiesbaden 2005. (früher in zwei Bänden erschienen)
- Pforr, E.-A., Oehlschlaegel, L., Seltmann, G.: Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010.
Die Aufgabensammlungen können käuflich erworben werden. In der SLUB gibt es ebenfalls mehrere Exemplare (auch Präsenzexemplare). In den Aufgabensammlungen sind zu den Aufgaben auch die Ergebnisse zu finden.
Die Übungen dienen dazu, mit dem Vorlesungsstoff vertrauter zu werden und die Begriffe aus der Vorlesung besser zu verstehen. Bitte bereiten Sie sich jeweils schon im Voraus möglichst gut auf die Übung vor. In der Übung wird dann auf Ihre Fragen eingegangen.

Zusätzliche Übungsaufgaben auf der Online-Lernplattform OPAL:
Auf der Lernplattform OPAL werden im Laufe des Semesters zu einigen Themen zusätzliche Aufgaben zum Selbstüben bereitgestellt. Durch das Bearbeiten dieser Aufgaben können Sie sich selbst testen und sehen, inwiefern Sie den Stoff verstanden haben bzw. wo eventuell noch Nachholebedarf besteht. Zum entsprechenden OPAL-Kurs gelangen Sie über diesen Link.
Beachten Sie aber bitte, dass die dort bereitgestellten Aufgaben ein Zusatzangebot zu den Vorlesungen und den (Präsenz-)Übungen sind, diese aber keinesfalls ersetzen. Beachten Sie auch, dass unter Umständen nicht zu allen relevanten Themen Übungsaufgaben bereitgestellt werden.
Im Moment sind auf der OPAL-Seite Aufgaben zu folgenden Themen zu finden:
  • zum Themenkomplex Vektorrechnung und Analytische Geometrie:
    • Vektorrechnung
    • Geraden und Ebenen
  • zum Themenkomplex Folgen und Reihen:
    • Grenzwerte von Folgen
    • Unendliche Reihen
    • Potenzreihen
  • zum Themenkomplex Reelle Funktionen (einschließlich Differential- und Integralrechnung):
    • Stetigkeit
    • Gebrochenrationale Funktionen
    • Differentialrechnung
    • Grenzwerte mit der Regel von de l'Hospital
    • Tangente und Taylor-Polynom
    • Lokale Extrema
    • Interpolation und Newton-Verfahren
    • Integrationstechniken, Bestimmung von Stammfunktionen
    • Bestimmte Integrale, Anwendungen der Integralrechnung, uneigentliche Integrale
  • zum Themenkomplex Komplexe Zahlen:
    • Rechnen mit komplexen Zahlen
Um bei Bedarf Grundlagen nachzuarbeiten, kann auch der folgende Link zum OPAL-Brückenkurs interessant für Sie sein. Sie finden dort Aufgaben zu grundlegenden Themen der Mathematik, die größtenteils bereits aus der Schule bekannt sein sollten, erfahrungsgemäß aber dennoch oft große Schwierigkeiten im Studium bereiten.

Formelsammlungen (Auswahl):
  • Merziger, G., Mühlbach, G., Wille, D., Wirth, T.: Formeln und Hilfen zur Höheren Mathematik. Binomi-Verlag, Barsinghausen 2013.
  • Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln. Carl Hanser Verlag, München 2014.
  • Bronstein, I.N., Semendjajew, K.A., Musiol, G., Mühlig, H.: Taschenbuch der Mathematik. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt 2008.
  • Göhler, W., Ralle, B.: Höhere Mathematik. Formeln und Hinweise. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt 1997.
  • Stöcker, H.: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt 2007.
  • Vetters, K.: Formeln und Fakten im Grundkurs Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Teubner, Wiesbaden 2004.

Literatur zur Vorlesung:
  • Arens, T., Hettlich, F., Karpfinger, C., Kockelkorn, U., Lichtenegger, K., Stachel, H.: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2008.
  • Bärwolf, G.: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Spektrum Akademischer Verlag, München 2008.
  • Burg, K., Haf,H., Wille,F.: Höhere Mathematik für Ingenieure, Bd. I+II. Teubner, Wiesbaden 2008.
  • Meyberg, K., Vachenauer,P.: Höhere Mathematik, Bd. I. Springer, Berlin 2003.
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. I+II. Springer, Wiesbaden 2014.

Lernraum:
Ein Angebot der Fakultät Mathematik ist der sogenannte Lernraum. Dieser ist in jedem Semester ab der dritten Vorlesungswoche und auch in der Prüfungszeit zu gewissen Zeiten geöffnet. Er soll dazu dienen, dass Sie sich hier selbständig oder auch in kleinen Gruppen auf Lehrveranstaltungen oder später auch auf Prüfungen vorbereiten können. Es sind jeweils Tutoren und/oder Mitarbeiter anwesend, die Ihnen bei Fragen oder auftretenden Schwierigkeiten weiterhelfen. Nähere Informationen sowie die Zeiten, zu denen der Lernraum geöffnet und besetzt ist, finden Sie auf der zugehörigen Internetseite.

Leistungskontrolle:
Am Donnerstag, dem 18. Januar 2018, fand eine Leistungskontrolle statt. Die Leistungskontrolle soll für Sie dazu dienen, dass Sie sehen, welche Themen Sie gut beherrschen und wo eventuell noch Nachholebedarf besteht. Bei hinreichend guten Ergebnissen können Sie sich außerdem bis zu 1,5 Bonuspunkte für die Klausur am Semesterende verdienen.
Die Aufgaben und Lösungen der Leistungskontrolle können Sie unter den folgenden Links finden:

Modulprüfung:
Die Modulprüfung ist eine Klausur im Umfang von 120 Minuten. Die Klausur wird am Dienstag, dem 13. Februar 2018, stattfinden. Beginn ist 10:00 Uhr. Hinsichtlich der Räume ist die folgende Aufteilung vorgesehen:
  • Studierende, deren Nachname mit einem der Buchstaben A bis L beginnt, schreiben im Raum POT/81.
  • Studierende, deren Nachname mit einem der Buchstaben M bis Z beginnt, schreiben im Raum ZEU/LICH.
Zugelassene Hilfsmittel für die Klausur sind eine Formelsammlung aus obiger Liste, ein handbeschriebenes DIN-A4-Blatt und ein nicht elektronisches Wörterbuch. Sonstige Hilfsmittel sind nicht gestattet.
Zur Vorbereitung auf die Klausur haben wir für Sie zwei Klausuren aus den Vorjahren bereitgestellt: Zu beachten ist aber, dass in beiden Kursen das Thema "Unendliche Reihen und Potenzreihen" keine Rolle gespielt hatte. In diesem Semester ist eine Aufgabe zu diesem Thema zu erwarten. Dafür wurde in der Klausur für VIW aus dem WS 15/16 eine Aufgabe zur vollständigen Induktion gestellt (Aufgabe 3a). Dieses Thema spielt in diesem Semester keine Rolle.