Programmier- und Bedienungshandbuch – Verändern der Breite der FT

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6.2.3.  Verändern der Breite der FT

Eine recht seltene Umstimmungsart ist die Veränderung der Breite der Fundamentaltonleiter. Sie können mit diesem Umstimmungstyp die Breite der FT auf einen beliebigen neuen Wert setzen. Es gibt deshalb drei verschiedene Fälle:

  • Der erste Fall ist trivial: die neue Breite entspricht der alten Breite – damit wird gar nichts verändert.
  • Wenn die neue Breite kleiner ist als die aktuelle Breite, so wird das Periodenintervall neu gesetzt, und zwar auf den Wert des Intervalls zwischen dem ersten Ton der FT und der ersten Taste nach der neuen Breite. Dann werden alle Töne der FT vergessen, die jenseits der neuen Breite lagen.
  • Wenn die neue Breite größer ist als die aktuelle Breite, so wird ebenfalls das Periodenintervall auf das Intervall zwischen dem ersten Ton der FT und dem ersten Ton nach der neuen Breite gesetzt. Dann werden die Töne, um die die FT erweitert wurde, gemäß dem alten Tonsystem berechnet und eingetragen.

Man kann also sagen, dass eine Veränderung der Breite der FT im allgemeinen auch eine Veränderung der Töne der FT und des Periodenintervalls nach sich zieht.

Syntaktisch sieht diese Konstruktion so aus:

UMSTIMMUNG  
  Neue_Breite = [ << 7 >> ]

(Die doppelten Kleiner-als- bzw. Größer-als-Zeichen (« bzw. » sollen an eine Breitenangabe in Zeichnungen, wie z.B. ←−4cm−→ erinnern.) In diesem Beispiel wurde die Breite der FT auf den neuen Wert 7 gesetzt.

Eine praktische Bedeutung der Breitenänderung ist das Expandieren von Tonsystemen zur Benutzung von Harmonie-Auslösern, die eine größere Breite der FT voraussetzen. Da der Begriff des Harmonieauslösers noch nicht erklärt wurde, sei hier nur soviel bemerkt, dass gewisse Konstruktionen eine FT der Breite 12 verlangen. Wenn Sie ein gleichstufig temperiertes Halbtonsystem programmieren, das die Breite 12 hat, so würden Sie bisher

INTERVALL  
  Halbton = 12 Wurzel 2  
  Oktave  = 2 : 1  
 
TON  
  c   = a - 9 Halbton       cis = a - 8 Halbton  
  d   = a - 7 Halbton       dis = a - 6 Halbton  
  e   = a - 5 Halbton       f   = a - 4 Halbton  
  fis = a - 3 Halbton       g   = a - 2 Halbton  
  gis = a - 1 Halbton       a   = 440  
  ais = a + 1 Halbton       h   = a + 2 Halbton  
 
TONSYSTEM  
  Halb12 = 60 [ c,cis,d,dis,e,f,fis,g,gis,a,ais,h ] Oktave

schreiben müssen.

Eine starke Vereinfachung dieser Stimmung stellt nun eine auf 12 expandierte FT der (alten) Breite 1 dar. Programmieren Sie einfach ein Halbtonsystem mit der Breite 1, wie Sie es im Beispiel auf Seite 79 kennen gelernt haben. Wenn Sie nun die Breite der FT auf 12 setzen, das Tonsystem also expandieren, so stellt sich keinerlei hörbarer Effekt ein, da das Periodenintervall dieser Änderung angeglichen wird6 . Auf diese Weise haben Sie ohne Mühe ein gleichstufiges Halbtonsystem der Breite 12 programmiert:
INTERVALL  
  Halbton = 12 Wurzel 2  
 
TON  
  a = 440  
 
TONSYSTEM  
  Halb1 = 69 [ a ] Halbton  
 
UMSTIMMUNG  
  Expandieren = [ << 12 >> ]

Wenn eine Logik die Umstimmung Expandieren durchführt, während das Tonsystem Halb1 aktiv ist, so wird der gewünschte Zustand eines gleichstufigen Halbtonsystems mit der Breite 12 eingestellt7 .

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Mittwoch, 29. März 2006, 13.51 Uhr Mitteleuropäischer Sommerzeit