| |
In achsenparalleler Mittelpunktslage lautet die Gleichung eines einschaligen Hyperboloids
Φ
x2 / a2 + y2 / b2 -
z2 / c2 = 1.
Im Beispiel sei a = b, d.h. die Leitkurve c dieser
Regelfläche ist ein Kreis in der x,y - Ebene. Die Normalprojektionen
der Erzeugenden sind Tangenten an c. Die Neigungswinkel
α aller
Erzeugenden sind konstant.
|
|
|
|
Die Graphik wurde mit
LiveGraphics3D erstellt und ist durch "Klicken und Bewegen" der Maus
drehbar. |
Das einschalige Hyperboloid kann durch folgende Parameterdarstellung
beschrieben werden:
Auf jeden einschaligen Hyperboloid
Φ gibt es genau zwei
erzeugende Geradenscharen. Je zwei Geraden derselben Schar sind zueinander
windschief, je zwei Geraden verschiedener Scharen schneiden sich in genau
einem Punkt von Φ.
Die zweite Schar erzeugender Geraden von
Φ ergibt sich, wenn der
Richtungsvektor der Erzeugenden an der x,y - Ebene gespiegelt wird (α --> -α).
|
