Zykloiden

Eine Zykloide entsteht als Bahnkurve eines Punktes, wenn dieser beim Abrollen eines Kreises (Gangkreis) auf einer Geraden mitgeführt wird.
Die Gerade sei die x-Achse. Zu Beginn der Abrollbewegung (t=0) liege der mitgeführte Punkt und auch der Mittelpunkt des Gangkreises auf der y-Achse, der Gangkreis berühre also die Gerade im Koordinatenursprung.

Eine Parameterdarstellung der Zykloide lautet dann

x(t) = ( b*t - c*sin(t) ,  b - c*cos(t) )
wobei
b    ...    Gangkreisradius
c    ...    Abstand des erzeugenden Punktes vom Mittelpunkt des Gangkreises
t     ...    Polarwinkel des Mittelpunktes des Gangkreises.
 
 

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