Zeitintegration II

• Skript zur letzten Vorlesung
• Ort und Zeit: V: Mo 6.DS, Ü: Mi, 5.DS
  
  
• Inhalt: In der Vorlesung werden Methoden zur numerische Lösung steifer gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie Techniken zur Analyse dieser Methoden präsentiert. Bei expliziten Verfahren ergeben sich aus Stabilitaetsgruenden starke Einschraenkungen an die Schrittweite. Daher sind implizite Verfahren trotz eines hoeheren Aufwands proSchritt vorzuziehen. Wir beschäftigen uns mit Einschrittverfahren (Runge-Kutta-Verfahren, Extrapolationsverfahren, linear implizite Verfahren) und Mehrschrittverfahren (BDF-Methoden). A-Stabilitaet und verwandte Stabilitaets-Konzepte werden behandelt. Im letzten Teil der Vorlseung werden differential-algebraische Gleichungen behnadelt, die viele Gemeinsamkeiten mit steifen Systemen aufweisen. Auf den Einsatz der Zeitintagrationsverfahren im Rahmen komplexer Algorithmen bei typischen Problemstellungen des Wissenschaftlichen Rechnens wird gesondert eingegangen. Übungen im Computerkabinett sind integraler Bestandteil des Kurses. Wir werden die im theoretischen Teil behandelten Verfahren implementieren, im Einsatz erleben und die theoretischen Aussagen zur Genauigkeit durch xdas numerische Experiment varifizieren. Zur Implementierung eigener Integratoren nutzen wir matlab, auf Nutzung professioneller Codes (Fortran) wird eingegangen.
• Übungsserien
  • Serie1
    
  • Serie2
    
  • Serie3
    
  • Serie4
    
  • Serie5
    
  • Serie6
    
  
  
• Matlab-Skripte
  
• Matlab-Tutorials: google matlab+tutorial