Nach den ersten Einblicken in die grundlegenden Funktionen von matlab sind die folgenden Aufgaben zu lösen. Sollten dabei Schwierigkeiten auftreten, stehen verschiedene Hilfestellungen zur Verfügung.

1.
a) Definieren Sie zwei 6-komponentige Zeilenvektoren (1x6 Matrizen) v1 und v2. Dabei soll der erste sechs beliebige Zahlen enthalten und der zweite die Quadrate dieser Zahlen.
b) Definieren Sie sich eine beliebige 2x6 Matrix A, deren Elemente natürliche Zahlen sind.
c) Berechnen Sie das Produkt A*v1. Was stellen Sie fest?
d) Berechnen Sie v1+v2, v1-v2, v1*v2. Was lässt sich dabei feststellen?
e) Nutzen Sie die komponentweise Multiplikation und Division für v1 und v2.
f) Überlegen Sie, wie sie v1 oder v2 "transformieren" müssen, damit v1*v2 das Skalarprodukt ergibt.

Lesen Sie sich die Aufgaben noch einmal genau durch und überlegen Sie sich, was genau zu tun ist. Ziehen Sie gegebenenfalls die vorherigen Abschnitte zu Rate, wie man einen Vektor oder eine Matrix definiert.

a) Beachten Sie, dass es um Zeilenvektoren geht, die definiert werden sollen und die Einträge des zweiten Vektors nur die Quadrate des ersten sein sollen.

b) Es geht hierbei um eine 2x6 Matrix aus natürlichen Zahlen.

Überlegen Sie, was die einzelnen Operationen bedeuten und warum sie funktionieren können bzw. es nicht tun.

c) Es soll das Produkt von A und v1 gebildet werden. Also von einer 2x6 Matrix mit einem 1x6 Vektor!

d) Bei dieser Teilaufgabe get es unter anderem um die Multiplikation von zwei Zeilenvektoren.

Lesen Sie noch einmal Aufgabe a) und überlegen Sie, was das Problem an der Definition ist.

e) Nach den Fehlern bei d) soll nun die komponentenweise Multiplikation bzw. Division durchgeführt werden.

f) v1 und v2 sind zwei Zeilenvektoren, was bei der Multiplikation zu Problemen führt.
Ein Vektor muss umgewandelt werden, um ein bestimmtes Produkt ausführen zu können.

c) Das Produkt zweier "Matrizen" lässt sich nur ausführen, wenn die Anzahl der Spalten des ersten Faktors gleich der Anzahl der Zeilen des zweiten Faktors ist. Da die Matrix A 2x6 ist und der Vektor v1 1x6 ist, kann die Operation nicht ausgeführt werden. Dies würde nur gehen, wenn v1 eine 6x1 Matrix, also ein Spaltenvektor ist.

d) Die ersten beiden Operationen sind kein Problem, da die Vektoren dieselbe Länge haben. Das Produkt zweier Zeilenvektoren ist allerdings nicht definiert.

e) Die komponentenweise Multiplikation und Division erlaubt es in matlab, analog zur Addition und Subtraktion, die Dimension des Vektors bzw. der Matrix beizubehalten und die Operationen nur zwischen den selben Komponenten auszuführen.

f) Hierbei handelt es sich um das Skalarprodukt, was sich nur ausführen lässt zwischen einem Zeilen- und einem Spaltenvektor. Das bedeutet, beim Produkt von v1*v2 müsste v2 zu einem Spaltenvektor umdefiniert werden, damit es sich ausführen lässt und man am Ende ein Skalar (eine Zahl) erhält.

Übersetzung der mathematischen Inhalte in matlab-Code

Aufgabe1

Eine beispielhafte Lösung für Aufgabe 1

Aufgabe1

2.
a) Definieren Sie zwei 3-komponentige Vektoren (1x3 Matrizen), wobei einer das heutige Datum und der andere das Datum des Mauerfalls enthalten soll ([tt,mm,jjjj]).
b) Finden Sie mithilfe dieser Vektoren heraus, wie viele Tage der Mauerfall her ist, wenn angenommen wird, dass ein Jahr immer 365 Tage und ein Monat 30 Tage hat.
c) Löschen Sie alle Variablen.

Lesen Sie sich die Aufgaben noch einmal genau durch und überlegen Sie sich, was genau zu tun ist. Ziehen Sie gegebenenfalls die vorherigen Abschnitte zu Rate, in denen es darum ging, wie man einen Vektor oder eine Matrix definiert bzw. was es heißt Variablen zu löschen.

a) Beachten Sie, dass es um zwei 3-komponentige Zeilenvektoren geht, die in der Form [tt,mm,jjjj]definiert werden sollen und die Einträge das heutige Datum bzw. das Datum des Mauerfalls enthalten sollen.

b) Es geht darum, dass jeder Monat mit 30 Tagen gerechnet werden soll und Schaltjahre keine Beachtung finden.

c) Es sollen alle Variablen gelöscht werden.

a,b) Da in beiden Vektoren im ersten Eintrag der Tag, im zweiten der Monat und im dritten das Jahr steht, lässt sich mittels der Differenz der beiden gebildeten Vektoren der Alterunterschied in Form eines Vektors [tt,mm,jjjj] bilden.
Um das Alter nur in Tagen zu erhalten, muss der Monatseintrag des neuen Vektors mit 30 (30 Tage pro Monat) und der Jahreseintrag mit 365 (365 Tage pro Jahr) multipliziert werden. So erhält man alle Elemente in Tagen und muss diese nur noch aufsummieren, um das gesamte Alter in Tagen zu erhalten.

Übersetzung der mathematischen Inhalte in matlab-Code

Aufgabe2

Eine beispielhafte Lösung für Aufgabe 2

Aufgabe2

News

01. April 2015 | Grundversion verfügbar

Inhalt:

Marcus Bether, Michael Klöppel

Technische Umsetzung:

Marcus Bether, Michael Klöppel

Kontakt:

Jörg Wensch
E-Mail: