Im folgenden Abschnitt soll es nun nach dem Darstellen von Texten, um das grafische Ausgeben von Funktionen gehen. Dabei geht es zunächst um die Möglichkeiten im 2D-Bereich, also in einem x-y-Koordinatensystem. Um eine Funktion zu zeichnen benötigt matlab, genau wie beim Zeichnen auf dem Papier, einen Definitions- und einen Wertebereich, das heißt die Menge der Argumente x und die Menge der Funktionswerte y. Die Menge x kann man dabei z.B. einfach über den Colon-Operator ausdrücken indem man sagt: x = -5:0.1:5;.
Nun enthält der Vektor x alle Elemente von -5 ausgehend in 0.1er Schritten bis +5. Nun legt man sich dafür beispielsweise eine Menge y an, welche den Sinus der jeweilige x-Werte beinhaltet: y = sin(x);
Damit existieren jetzt zwei gleichmächtige Vektoren mit denen man den den plot-Befehl ausführen kann: plot(x,y). (Natürlich können die beiden Variablen auch jeden beliebigen anderen Namen tragen. Dabei gilt immer, dass die erste Stelle von den Argumenten und die zweite von den Funktionswerten eingenommen wird.) Haben die beiden Mengen, die man plotten möchte eine unterschiedliche Größe, lässt sich der Befehl nicht ausführen, da matlab die einzelnen Punkte ins Koordinatensystem einträgt und diese dann verbindet. Alternativ müsste man y vorher nicht explizit definieren, sondern könnte gleich: plot(x,sin(x)) ausführen.

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Hat man den Befehl ausgeführt, so öffnet sich die figure1 und man erhält den Graphen seiner Funktion. Standardmäßig werden alle plot-Befehle in dieser figure1 ausgeführt. Möchte man eine andere nutzen, so muss man vorher nur den Befehl figure(k) eingeben, wobei das k durch eine beliebige Zahl für die Nummer der figure ersetzt wird.
Möchte man nun eine weitere Funktion zeichnen z.B. den Kosinus, wird man feststellen, dass, wenn wir in derselben figure bleiben, der vorherige Graph gelöscht wird und nur unser neuer erscheint. Um dies zu verhindern, kann man den Befehl hold on eingeben, bevor man die zweite Funktion eingibt. Dies bedeutet, dass alles, was gezeichnet wurde bzw. noch gezeichnet wird in der figure erhalten bleibt und nicht gelöscht wird. Somit kann man nun die Graphen beider Funktionen sehen. (Aufheben kann man das ganze wieder mit hold off.)

Rechnen

Dies bringt einen jedoch direkt zum nächsten Problem, da standardmäßig alles in blau und mit durchgehenden Linien gezeichnet wird. Aber auch dafür gibt es eine recht leichte Lösung, da sich über verschiedene Kürzel, die man dem plot-Befehl anfügen kann, beispielsweise die Farbe eines Graphen abändern lässt. All diese Kürzel werden in die runden Klammern des plot-Befehls mit hineingeschrieben und in ein paar Hochkommas gesetzt. Das heißt alle gewünschten Formatierungen werden aneinandergereiht. So könnte man z.B. die gezeichnete Kosinus-Funktion rot färben: plot(x,cos(x),'r') oder man könnte sie rot färben und gestrichelt zeichnen: plot(x,cos(x),'r--')
Möchte man mehrere Graphen plotten, ist es auch möglich dies in einen plot-Befehl zu schreiben. Dafür müsste man diese Syntax wählen: plot(x,sin(x),x,cos(x),'r--')
Das heißt im Endeffekt werden die einzelnen Graphen mit Definitions- und Wertebereich nur aneinander gereiht.

Rechnen

So können Sie ihre gezeichneten Funktionen beliebig abändern. Es wäre auch möglich die Linien gestrichelt zu zeichnen, oder nur die Punkte mit Kreuzen oder Kreisen zu markieren. Einige der wichtigsten Möglichkeiten finden Sie in der untenstehende Tabelle. Weitere Varianten lassen sich über help plot ausfindig machen.

Kürzel Bedeutung
'b' Der Plot wird blau gefärbt.
'g' Der Plot wird grün gefärbt.
'r' Der Plot wird rot gefärbt.
'y' Der Plot wird gelb gefärbt.
'k' Der Plot wird schwarz gefärbt.
'.' Es werden nur die Punkte(x,y) dargestellt.
'o' Es werden nur die Punkte(x,y) dargestellt, allerdings in der Form von Kreisen .
'x' Es werden nur die Punkte(x,y) dargestellt, allerdings in der Form von Kreuzen.
'*' Es werden nur die Punkte(x,y) dargestellt, allerdings in der Form von Sternen.
'-' Der Graph wird mit einer durchgehenden Linie geplottet.
':' Der Graph wird mit einer gepunkteten Linie geplottet.
'--' Der Graph wird mit einer gestrichelten Linie geplottet.


Neben der direkten Gestaltung der gezeichneten Kurven gibt es noch weitere Befehle, die es einem ermöglichen das Koordinatensystem ebenfalls schöner darzustellen, z.B. durch die Beschriftung der Achsen oder dem Anlegen einer Legende. Genauso ist es möglich obere und untere Grenzen für die x- und die y-Achse zu setzen, was besonders bei Funktionen interessant ist, welche sehr schnell große Funktionswerte erreichen. Diese Befehle werden nicht in den plot-Befehl gesetzt sondern einfach in den nachfolgenden Zeilen darunter. In der folgenden Tabelle finden Sie eine kurze Übersicht dazu.

Befehl Bedeutung
title('') Gibt der figure den angegebenen Titel.
legend('Graph1, Graph2,...') Legt eine Legende entsprechend der Reihenfolge der eingetragenen Funktionen an. Die Namen sind frei wählbar und durch Kommas zu trennen.
xlabel('') Beschriftet die x-Achse mit dem Text in den Hochkommas.
ylabel('') Beschriftet die y-Achse mit dem Text in den Hochkommas.
xlim([a b]) Begrenzt die x-Achse nach links mit a und nach rechts mit b.
ylim([a b]) Begrenzt die y-Achse nach unten mit a und nach oben mit b.


Nachdem Sie nun in der Lage sind Funktionen in 2D grafisch darzustellen und diese auch beliebig zu formatieren, werden Sie im nächsten Abschnitt zum Abschluss noch etwas über die Darstellung in 3D erfahren.

News

01. April 2015 | Grundversion verfügbar

Inhalt:

Marcus Bether, Michael Klöppel

Technische Umsetzung:

Marcus Bether, Michael Klöppel

Kontakt:

Jörg Wensch
E-Mail: